Gahzali

منتدى عائلة الغزالي


    من صفر إلى ما لا نهاية: كيف أحدثت الهند ثورة في الرياضيات قبل الغرب بقرون؟

    avatar
    Admin
    Admin

    عدد المساهمات : 7861
    تاريخ التسجيل : 14/02/2009

    من صفر إلى ما لا نهاية: كيف أحدثت الهند ثورة في الرياضيات قبل الغرب بقرون؟ Empty من صفر إلى ما لا نهاية: كيف أحدثت الهند ثورة في الرياضيات قبل الغرب بقرون؟

    مُساهمة  Admin في الإثنين أكتوبر 14, 2019 11:38 pm

    BBC News Arabic تصفح
    أقسام
    من صفر إلى ما لا نهاية: كيف أحدثت الهند ثورة في الرياضيات قبل الغرب بقرون؟
    ماركوس دو ساوتو
    بي بي سي
    22 فبراير/ شباط 2019
    شارك هذه الصفحة عبر فيسبوك شارك هذه الصفحة عبر WhatsApp شارك هذه الصفحة عبر Messenger شارك هذه الصفحة عبر تويتر شارك
    مصدر الصورةGETTY IMAGES
    Image caption
    قدمت الهند الكثير من الاكتشافات في مجال الرياضيات قبل الغرب بقرون
    كما هو الحال مع الصين، اكتشفت الهند مزايا النظام العشري منذ أزمان طويلة، فقد بدأوا باستخدمامه منذ القرن الثالث.

    إنه النظام الذي نستخدمه حاليا، والذي تحدد فيه مواقع الأعداد قيمتها، سواء كانت من العشرات أو المئات أو الآلاف، وهكذا.

    لا نعرف كيف اكتشفوا النظام العشري، ولكنهم بالتأكيد طوروه وأتقنوه، ووضعوا أساس الأرقام من واحد إلى تسعة التي تستخدم في شتى أرجاء العالم. كما أنهم اخترعوا الرقم صفر.

    إمبراطور الصين جامع 121 امرأة في 15 ليلة وفق حسابات رياضية
    جائزة فيلدز العالمية في الرياضيات تُسرق من لاجئ كردي
    هل تعاني من رهاب الرياضيات؟
    ليس مجرد مكان خال
    يعود أول استخدام مدون للرقم صفر إلى القرن التاسع، ولكن من المرجح أنه كان مستخدما قبل ذلك بمئات أعوام.

    وجد الرقم الغريب مدونا على جدار معبد صغير داخل قلعة غوايلور وسط الهند.

    null
    مواضيع قد تهمك
    هل توجد صداقة بين رجل وامرأة بلا انجذاب جنسي؟
    تعرّف على مجتمع الأشخاص الذين "لا يشعرون بأي رغبة جنسية"
    لماذا نجح العالم في معالجة "ثقب" الأوزون وتلكأ في معالجة التغير المناخي؟
    جونسون يترك بريطانيا "مشلولة تماما" بسبب أزمة بريكست
    null.
    مصدر الصورةGETTY IMAGES
    Image caption
    وجد الرقم صفر مدونا على جدار معبد صغير داخل قلعة غوايلور وسط الهند.
    وأصبح المعبد مكانا مقدسا في مجال الرياضيات، لأنه يضم الرقم صفر.

    وقبل أن تخترع الهند هذا الرقم، لم يكن موجودا.

    Image caption
    وجد الرقم الغريب مدونا على جدار معبد صغير داخل قلعة غوايلور وسط الهند
    وفي مصر القديمة وبلاد ما بين النهرين والصين، كان الصفر معروفا ولكنه كان مجرد مكانا خاليا.

    وكان الهنود هم من حولوه إلى رقم.

    وأحدثت هذه القفزة في المفاهيم الرياضية ثورة في الرياضيات

    Image caption
    عملية حسابية على الأرض
    ومنذ ذلك الحين أصبح من الممكن تكوين أرقام ذات حجم ضخم بكفاءة تامة.

    كيف اخترعوا الرقم صفر؟
    لن نعرف ذلك قط على وجه اليقين، ولكن من المحتمل أن الفكرة والرمز المستخدمين للإشارة للصفر كان مصدرهما العمليات الحسابية التي كانت تجرى على الأرض باستخدام الأحجار.

    عند إبعاد الأحجار المستخدمة في العمليات الحسابية، كانت تخلف فجوة دائرية، تمثل الانتقال من شيء إلى لا شيء.

    ولكن يوجد أيضا سببا "حضاريا وثقافيا" وراء اختراع هذا الرقم.

    مصدر الصورةGETTY IMAGES
    Image caption
    علامة شونيا مادورا التي تشير إلى اللاشيء في الثقافتين الهندوسية والبوذية
    تمثل مفاهيم اللاشيء والأبدية جزءا من نظام المعتقدات في الهند.

    ويمثل مفهوم اللاشيء جزءا من تعاليم الديانات البوذية والهندوسية.

    ولا غرابة إذن أن تهتم حضارة تحتضن مفهوم اللاشيئ ضمن تعاليمها بالصفر.

    Image caption
    أدى اختراع الصفرإلى قفزة في الرياضيات
    واستخدم الهنود كلمة "شونيا"، التي تمثل المفهوم الفلسفي للفراغ، للتعبير عن المصطلح الرياضي الجديد.

    من صفر إلى ما لانهاية
    وأوضح عالم الرياضيات الهندي الشهير براماغوبتا السمات الرئيسية للصفر في القرن السابع.
    وما زالت حساباته الأساسية الخاصة بالصفر تستخدم في المدارس في شتى بقاع العالم.

    1 + 0 = 1

    1 - 0 = 1

    1 x 0 = 0

    ولكن براماغوبتا واجه تحديا كبيرا عندما حاول قسمة واحد على صفر.

    ما هو الرقم الذي ضرب في صفر يساوي واحد؟

    تطلب الأمر مفهوما رياضيا جديدا: ما لانهاية.

    مصدر الصورةGETTY IMAGES
    Image caption
    حل مفهوم ما لانهاية المعضلة التي تسبب فيها القسمة على صفر
    ما لا نهاية هو المفهوم الوحيد الذي قد يقدم معنى للقسمة على صفر.

    واكتشف مفهوم ما لا نهاية عالم الرياضيات الهندي باسكارا، الذي استحدثه في القرن الثاني عشر.

    وكيف تم ذلك؟
    إذا أخذت ثمرة فاكهة وقسمتها نصفين، تحصل على قطعتين.

    وإذا قسمتها على ثلاثة، تحصل على ثلاثة أجزاء.

    وستؤدي المزيد من عمليات القسمة إلى أجزاء أصغر والمزيد من القطع.

    وفي نهاية الأمر سنحصل على عدد لا نهائي من الأرقام.

    وخلص باسكارا إلى أن القسمة على صفر تساوي ما لا نهاية.

    مصدر الصورةGETTY IMAGES
    Image caption
    في النهاية ستؤدي القسمة إلى عدد لا نهائي من القطع
    ولكن الحسابات باستخدام الصفر نتائجها أبعد من ذلك.

    بينما كان من المقبول أن 3 - 3 = صفر، فماذا سيكون ناتج 3 - 4؟

    ما يبدو أن الناتج لا شيء، ولكن الهنود أدركوا إنه نوع جديد من اللاشيء: الأرقام السالبة

    تمكن الهنود من الوصول إلى الأرقام السالبة والصفر، لأنهم تصولوا لرؤيتها كمفاهيم مجردة.

    مصدر الصورةGETTY IMAGES
    Image caption
    تمكن الهنود من الوصول إلى الأرقام السالبة والصفر، لأنهم تصولوا لرؤيتها كمفاهيم مجردة
    الأرقام لم تكن مجرد شيء للعد أو القياس، فلها حياة مستقلة منفصلة عن الواقع.

    هذا الأسلوب في التفكير أدى إلى توسع كبير في الأفكار الرياضية.

    س وص
    كشف المنظور التجريدي الهندي للرياضيات طرقا جديدة لحل المعادلات التربيعية، التي تضم الأعداد المربعة.

    وقد سمح فهم براهماغوبتا للأرقام السالبة بإدراك أن المعادلات التربيعية سيكون لها دائما حلين، وسيكون أحدهما سالبا.

    كما أنه أيضا حل معادلات بمتغيرين س وص.

    ولم يحدث هذا التقدم في الغرب إلا عام 1657، عندما قدم عالم الرياضيات الفرنسي بيير دو فيرما حله، دون أن يكن على دراية بأن زملاءه الهنود توصلوا لما خلص إليه قبل ذلك بألف عام.

    مصدر الصورةGETTY IMAGES
    Image caption
    ام 1657، عندما قدم عالم الرياضيات الفرنسي بيير دو فيرما حله، دون أن يكن على دراية بأن زملاءه الهنود توصلوا لما خلص إليه قبل ذلك بألف عام
    طور براهماغوبتا أيضا لغة جديدة للتعبير عن الحلول لهذه المعادلات. بينما كان يجرب سبلا لتقديم حساباته، استخدم الحرفين الأولين من اسمي لونين للتعبير عن المتغيرين.

    أدى ذلك إلى استخدام الرمزين، س وص، المستخدمين إلى وقتنا هذا.

    ولم ينته الأمر عند ذلك
    كان علماء الرياضيات الهند مسؤولين عن عدد من الاكتشافات في حساب المثلثات.

    Image caption
    استخدم الهنود حساب المثلثات لدراسة العالم حولهم، ويشمل ذلك الإبحار وحساب المسافات في الفضاء
    كان الإغريق أول من طوروا ما يمكن تسميته قاموسا يترجم حساب المثلثات إلى أرقام والعكس.

    ولكنن الهنود طوروا الأمر إلى ما هو أبعد من ذلك.

    استخدموا حساب المثلثات لدراسة العالم حولهم، ويشمل ذلك الإبحار وحساب المسافات في الفضاء.

    وقام علماء الرياضيات الهنود، على سبيل المثال، بحساب المسافة بين الأرض والقمر وبين الأرض والشمس.

    مصدر الصورةGETTY IMAGES
    Image caption
    القيمة الثابتة Pi
    كما توصل علماء الرياضيات الهنود إلى حل لغز واحد من أهم الأرقام في الرياضيات: النسبة الثابتة (Pi)

    والنسبة الثابتة هي القيمة الرقمية للنسبة بين محيط الدائرة وقطرها.

    إنه رقم يستخدم في أنواع كثيرة من الحسابات ولكن له أهمية خاصة للمهندسين والمعماريين، لأن كل قياساتهم تستخدم انحناءات تتطلب النسبة الثابتة.

    وعلى مدى قرون، حاول العلماء التوصل إلى القيمة المحددة للقيمة الثابتة.

    ولكن في القرن السادس توصل عالم الرياضيات الهندي أرياباتا إلى رقم محدد: 31416.

    كما استخدمه أيضا لقياس محيط اأرض، وتوصل إلى أنه 39968 كيلومترا، وهو رقم قريب للغاية من الرقم الذي نعرفه حاليا 40074 كيلومترا.

    مصدر الصورةGETTY IMAGES
    Image caption
    ينظر إلى اكتشاف القيمة الثابتة على أنه اكتشاف غربي
    وأدرك مادافا أنه بإضافة وطرح كسور مختلفة يمكن التوصل إلى الصيغة المحددة للقيمة الثابتة.

    وما زالت هذه الصيغة تدرس في العديد من الجامعات في العالم كما لو كان مكتشفها هو عالم الرياضيات الألماني غوتفريد غوتفريد لايبنيز في القرن السابع عشر.

    مواضيع ذات صلة
    علومالهندالرياضيات
    شارك القصة حول المشاركة
    البريد الالكتروني
    فيسبوك
    Messenger
    تويتر
    WhatsApp
    LinkedIn
    العودة إلى أعلى
    المزيد حول هذه القصة
    كيف ساعدت الرياضيات إمبراطور الصين على مجامعة 121 إمرأة في 15 ليلة؟
    18 فبراير/ شباط 2019
    جائزة فيلدز العالمية في الرياضيات تُسرق من لاجئ كردي
    2 أغسطس/ آب 2018
    avatar
    Admin
    Admin

    عدد المساهمات : 7861
    تاريخ التسجيل : 14/02/2009

    من صفر إلى ما لا نهاية: كيف أحدثت الهند ثورة في الرياضيات قبل الغرب بقرون؟ Empty رد: من صفر إلى ما لا نهاية: كيف أحدثت الهند ثورة في الرياضيات قبل الغرب بقرون؟

    مُساهمة  Admin في الإثنين أكتوبر 14, 2019 11:41 pm

    BBC News Arabic تصفح
    أقسام
    كيف ساعدت الرياضيات إمبراطور الصين على مجامعة 121 إمرأة في 15 ليلة؟
    ماركوس دو ساوتوي
    عالم رياضيات
    18 فبراير/ شباط 2019
    شارك هذه الصفحة عبر فيسبوك شارك هذه الصفحة عبر WhatsApp شارك هذه الصفحة عبر Messenger شارك هذه الصفحة عبر تويتر شارك
    مصدر الصورةGETTY IMAGES
    Image caption
    عندما تراجعت الحضارة اليونانية تأثر تطور الرياضيات في الغرب فظهرت الصين لتعزز تطوره في الشرق
    من حساب الوقت إلى الملاحة في البحار، كانت الرياضيات هي المحور الرئيسي الذي تعتمد عليه الحضارات القديمة.

    بدأت رحلتنا لاستكشاف الرياضيات عبر التاريخ من مصر وبلاد ما بين النهرين واليونان، ولكن بعد تراجع الحضارات في هذه المناطق توقف تقدم علم الرياضيات في الغرب.

    لكن رغم هذا فإن الرياضيات سوف تبلغ في الشرق مستويات جديدة.

    مصدر الصورةGETTY IMAGES
    Image caption
    الحسابات الرياضية لعبت دورا فاعلاً في بناء سور الصين العظيم على امتداد آلاف الأميال
    في الصين القديمة، كانت الرياضيات أساسية لإجراء الحسابات اللازمة لبناء سور الصين العظيم، الذي امتد لآلاف الأميال على الأرض.

    وكانت الأرقام مهمة للغاية في الصين لدرجة أنها لعبت دوراً حيوياً في إدارة شؤون البلاط الإمبراطوري.

    null
    مواضيع قد تهمك
    الطيران المصري يواصل قصف أهداف بليبيا
    حبة دواء يومية مكونة من مزج أربع أدوية تخفض الاصابات بالأزمات القلبية إلى الثلث
    لماذا يستخدم أفيخاي أدرعي أسماء الفنانين العرب في تغريداته؟
    إنفاق سعد الحريري الملايين على عارضة أزياء: فضيحة أم حرية شخصية؟
    null.
    "كتاب الأغاني" الصيني: أشعار ساعدت أمة على تشكيل فكرها

    تمجيد الزعيم على الطريقة الصينية

    الصين تحن إلى الماضي الإمبراطوري

    هل تعاني من رهاب الرياضيات؟

    التخطيطي الرياضي للحب
    مصدر الصورةGETTY IMAGES
    Image caption
    نظام إدارة جناح النساء في القصر الإمبراطوري لعب دوراً أساسيا في وراثة الحكم
    لعب تقويم ورصد حركة الكواكب دورا كبيراً في جميع قرارات الإمبراطور، حتى على طريقة تفكيره وخططه لقضاء أيامه ولياليه.

    وأعد مستشارو الإمبراطور القدماء نظاماً يضمن له الاستمتاع بكل لياليه وممارسة الحب مع هذا العدد الهائل من النساء.

    واعتمد هذا النظام على فكرة رياضية تدعى المتوالية الهندسية. وتقول الأسطورة إنه في غضون 15 ليلة فقط، جامع الإمبراطور 121 امرأة، بالترتيب التالي:

    الإمبراطورة في أول ليلة، ثم ثلاثة من مرافقاته، ثم تسع زوجات، ثم 27 محظية، وأخيراً 81 جارية.

    يتم ضرب عدد كل مجموعة من النساء بالرقم 3، بمتوالية هندسية، بدأت بسيدة (الإمبراطورة) ثم ثلاث سيدات في الليلة التالية بعد ضرب العدد بالرقم ثلاثة، ثم تسع سيدات في اليوم الثالث، وهكذا.

    وبهذه العملية الحسابية ضمن علماء الرياضيات مجامعة الإمبراطور لكل حريمه في غضون 15 يوما فقط.

    قدرة الإمبراطور على التحمل
    مصدر الصورةGETTY IMAGES
    Image caption
    لعبت الرياضيات دورا مركزيا في إدارة أمور الدولة قبل 2800 سنة قبل الميلاد
    تم حجز الليلة الأولى للإمبراطورة. أما الليلة الثانية فكانت لأرفع وأهم ثلاث نساء يرافقن الإمبراطور. ثم جاءت زوجاته التسع بعد ذلك، ثم تم اختيار 27 محظية بالتناوب، تسع محظيات كل ليلة.

    ثم أخيرا، جاء دور الجواري، وخلال تسع ليال تم اختيار 81 جارية جرى تقسميهن إلى مجموعات، كل واحدة تضم تسع جاريات.

    ويضمن هذا الجدول الدقيق أن الإمبراطور يجامع النساء الأعلى مرتبة عند اقتراب القمر من الكمال، عندما تكون قوة الإناث الطبيعية المعروفة في الحضارة الصينية باسم (اليين) في أعلى مستوياتها، وكذلك تكون القوة الذكورية عند الإمبراطور والمعروفة باسم (اليانغ) في أوجها.

    وكونه الحاكم هذا يتطلب منه امتلاك القوة والقدرة على التحمل، والهدف من هذا الجدول واضح، وهو الحصول على أفضل وريث للإمبراطورية.

    لم يكن البلاط الإمبراطوري الوحيد الذي اعتمد على الرياضيات، بل لعبت دوراً مركزياً في إدارة أمور الدولة.

    سحر الرياضيات
    مصدر الصورةGETTY IMAGES
    Image caption
    نجح الصينيون في حل المعادلات بطرق لم تظهر في الغرب حتى بداية القرن 19، ومازالت تستخدم في الإنترنت
    كانت الصين القديمة إمبراطورية شاسعة ومترامية الأطرف ومزدهرة، مع نظام قانوني صارم، وسياسة ضريبية شاملة، ونظام موحد للأوزان والمقاييس والنقد.

    كانت الصين تستخدم نظاماً عشرياً قبل ألف سنة من استخدامه في الغرب، كما نجح الصينيون في حل المعادلات بطرق لم تظهر في الغرب حتى بداية القرن التاسع عشر.

    وفقا للأسطورة، فإن أول حاكم للصين، الإمبراطور الأصفر، كان واحداً من آلهة خلق علم الرياضيات عام2800 قبل الميلاد، معتبرا أن الأرقام تحمل أهمية كونية.

    مصدر الصورةGETTY IMAGES
    Image caption
    حتى يومنا هذا، ما زال الصينيون يؤمنون بالقوة الروحية للأعداد.
    وحتى يومنا هذا، ما زال الصينيون يؤمنون بالقوة الروحية للأعداد.

    وينظر إلى الأرقام الفردية كالذكر، أما الأرقام الزوجية فترمز للأنثى. ويجب تجنب الرقم أربعة بأي ثمن. بينما يجلب الرقم ثمانية الحظ السعيد.

    وانجذب الصينيون القدماء إلى أنماط الأرقام (ترتيب الأرقام)، وتطوير النسخة المبكرة الخاصة بهم من لعبة سودوكو الشهيرة.

    بحلول القرن السادس الميلادي، كانت نظرية"الباقي" الصينية تستخدم في علم الفلك الصيني القديم لقياس حركة الكواكب، وحتى يومنا هذا لا يزال لها استخدامات عملية كثيرة منها على سبيل المثال، التشفير عبر الإنترنت.

      الوقت/التاريخ الآن هو الجمعة ديسمبر 06, 2019 4:06 am