Gahzali

منتدى عائلة الغزالي


    ما الذي يميز هذا الرقم؟ انظر إلى هذا الرقم: 6174.

    avatar
    Admin
    Admin

    عدد المساهمات : 7862
    تاريخ التسجيل : 14/02/2009

     ما الذي يميز هذا الرقم؟ انظر إلى هذا الرقم: 6174. Empty ما الذي يميز هذا الرقم؟ انظر إلى هذا الرقم: 6174.

    مُساهمة  Admin في الإثنين أكتوبر 14, 2019 11:27 pm


    ما الذي يميز هذا الرقم؟
    انظر إلى هذا الرقم: 6174.

    قد لا يبدو بعد النظرة الأولى كبيرا، لكنه حير علماء الرياضيات والمتحمسين للأرقام واللعب بها منذ عام 1949.

    لماذا؟ تمعن في الحقائق التالية واحكم بنفسك:

    اختر أربعة أرقام، أي أرقام تريدها، بشرط أن يكون اثنان منها على الأقل مختلفين (ومن ضمنها الصفر). فنفرض مثلا أنك اخترت 1234

    رتب الأرقام تنازليا: 4321
    الآن رتبها تصاعديا: 1234
    اطرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر: 4321 - 1234
    الآن أعد الخطوات 2 و3 و4 مع النتيجة التي ستحصل عليها
    تعالوا نجرب العملية معا

    null
    مواضيع قد تهمك
    ما هو "الذباب الإلكتروني" وما دوره في احتجاجات الجزائر؟
    ترامب ينفي "اقتراح" مواجهة الأعاصير بالقنابل النووية
    هل فرض حزب الله قواعد جديدة للاشتباك مع إسرائيل؟
    ثلاث مراهقات يقتلن والدهن الذي أساء معاملتهن وتحرش بهن لسنوات
    null.
    4321 - 1234 = 3087
    نرتب الأرقام تنازليا: 8730
    ثم نرتبها تصاعديا: 0378
    نطرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر: 8730 - 0378 = 8352
    فلنعد الخطوات الثلاث مع النتيجة التي نحصل عليها
    والآن نحاول مع 8352

    8352 - 2358 = 6174
    وأعد مرة أخرى الخطوات نفسها مع 6174، بترتيب الأرقام تنازليا، وتصاعديا، ثم اطرح الرقم الأصغر من الأكبر

    7641 - 1467 = 6174
    وهكذا ترى أننا إذا واصلنا تلك الخطوات فستكون النتيجة هي نفسها، فسوف نحصل على النتيجة نفسها، وهي الرقم: 6174

    وربما تعتقد أن ما حدث كان مصادفة. دعنا إذن نجرب العملية مع رقم عشوائي آخر. ما رأيك في 2005؟

    5200 - 0025 = 5175
    7551 - 1557 = 5994
    9954 - 4599 = 5355
    5553 - 3555 = 1998
    9981 - 1899 = 8082
    8820 - 0288 = 8532
    8532 - 2358 = 6174
    7641 - 1467 = 6174
    وهكذا نجد أن النتيجة واحدة، بغض النظر عن الأرقام الأربعة التي تختارها، فسوف تنتهي إلى 6174، ومنها أيضا ستتوصل إلى نفس النتيجة

    النتيجة الثابتة لكابريكار

    مصدر الصورةGETTY IMAGES
    Image caption
    كابريكار كان مولعا باللعب بالأرقام
    تهانينا، فقد تعرفت الآن على النتيجة الثابتة لكابريكار.

    كان عالم الرياضيات الهندي، داتاريا رامتشاندرا كابريكار (1905-1986) يحب اللعب بالأرقام، وبهذه الطريقة توصل إلى جمال لغز الرقم 6174.

    وقدم كابريكار، الذي يقر بأنه مدمن للأرقام، اكتشافه إلى العالم في مؤتمر للرياضيات عقد في مدينة مادراس في 1949.

    وكان معتادا أن يقول "إذا أراد سكير مواصلة شرب النبيذ حتى يبقى في حالة انتعاش، فإن حاله مثل حالتي مع الأرقام".

    ودرس كابريكار في جامعة مومباي وقضى حياته معلما في مدرسة في بلدة ديفلالي الصغيرة في الهند، في تلال مومباي الشمالية.

    وعلى الرغم مما واجهه من سخرية ورفض من قبل علماء الرياضيات في الهند، الذين رأوا أن عمله تافه وغير مهم، فإنه كان كاتبا غزير الإنتاج، خاصة في المنشورات العلمية.

    وكان غالبا ما يُدعى إلى المشاركة في المؤتمرات، أو الحديث في المدارس والكليات عن طرقه العجيبة وملاحظاته المبهرة عن الأرقام.

    من يضحك أخيرا ..

    مصدر الصورةGETTY IMAGES
    Image caption
    عمليات كابريكار معروفة ومستخدمة في أنحاء العالم
    بدأت أفكار كابريكار بالتدريج تنال الأعجاب في بلاده وفي الخارج. وبحلول السبعينيات، كتب عنه المؤلف الأمريكي الذائع الصيت، والمتحمس للرياضيات، مارتن غاردنر، مقالة في مجلة (ساينتيفيك أمريكا).

    وأصبح العالم اليوم يعترف بكابريكار ومكتشفاته، التي يتداولها الناس في أنحاء العالم، خاصة من لا يستطيعون مقاومة اللعب بالأرقام مثله.

    ويقول البروفيسور، يوتاكا نيشياما، الذي يعمل في جامعة أوساكا للاقتصاد: "رقم 6174 هو فعلا رقم ملغز".

    وشرح نيشياما في مقالة في مجلة (+ بلس) كيف أنه استخدم الكمبيوتر للتحقق مما إذا كانت العمليات الحسابية على جميع الأرقام الأربعة وصلت إلى الرقم 6174 في عدد محدود من الخطوات".

    وماذا وجد؟ تفضي أي أربعة أرقام، بحيث لا تكون كلها متساوية، إلى 6174 بناء على عملية كابريكار في سبع خطوات على الأكثر.

    ويقول نيشياما: "إن لم تصل إلى 6174 بعد استخدام عملية كابريكار سبع مرات، فلابد أنك ارتكبت خطأ في حساباتك، وعليك أن تحاول مرة أخرى".

    أرقام سحرية

    Image caption
    إن لعبت بالأرقام مثل كابريكار فربما تصل إلى رقم سحري
    كيف أحدثت الهند ثورة في الرياضيات قبل الغرب بقرون؟
    إمبراطور الصين جامع 121 امرأة في 15 ليلة وفق حسابات رياضية
    وربما يثير تعجبك عدد الأرقام الأخرى "الخاصة"، ترى، كم هي؟ والإجابة هي .. لا نعرف بالتأكيد.

    ولكن ما نعرفه هو أن هناك ظواهر مماثلة مثل عملية كابريكار الثابتة النتيجة بالنسبة إلى ثلاثة أرقام.

    دعونا نجرب. يمكن أن نبدأ بأي ثلاثة أرقام عشوائيا، مثل 574:

    574 - 457 = 297
    972 - 279 = 693
    963 - 369 = 594
    954 - 459 = 495
    954 - 459 = 495
    وهكذا توصلنا إلى: "رقم سحري" آخر هو: 495.

    6174 بألوان مختلفة

    مصدر الصورةGETTY IMAGES
    Image caption
    هل تستطيع جعل الرياضيات أكثر جاذبية؟
    قررت مؤسسة سيغرام للتكنولوجيا في الهند، والتي يوجد مقرها في مومباي، والتي طورت "منبرا لتكنولوجيا المعلومات" للمدارس في الريف والحضر، أن تأخذ الرقم 6174 وتلعب بالأرقام والألوان.

    وقال مؤسس الشركة، غريش أرابيل، لبي بي سي إنه يحرص دائما على تحفيز أطفال المدارس، خاصة من يكره الرياضيات منهم، وإنه يريد أن يريهم أن هناك متعة فيها.

    ويقول أرابيل: "ثبات النتيجة في عمليات كابريكار شي جميل. عندما تتبع الخطوات، فإنها تقودك إلى الوصول إلى لحظة رائعة. وهذا لا يحدث دائما حينما نتعلم مستخدمين مناهج الرياضيات التقليدية".

    وقرر فريق أرابيل، وكل هذا في أذهانهم، أن يلونوا الخطوات التي توصل إلى الرقم 6174 - آخذين في الاعتبار أن العملية لا تأخذ أكثر من سبع خطوات للوصول إلى الرقم "السحري".

    أصبح هذا هو الأساس لشفرة يمكن إعادة استخدامها بسهولة في أجهزة كمبيوتر راسبيري باي aspberry Pi البسيطة التركيب والمنخفضة التكلفة، والتي لا تزيد على حجم بطاقة الائتمان، وهي أداة شائعة في تدريس العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات.

    ويستطيع الطلاب في ذلك استخدام لغة ولفرام، وهي لغة برمجة متعددة النماذج الحسابية، وتوجد مجانا على أجهزة راسبيري باي، وتجري العمليات الحسابية لجميع مجموعات الأرقام الأربعة الموجودة، وعددها 10000 مجموعة.

    وأدى ذلك إلى خلق أنماط باتباع نفس عدد الخطوات المطلوبة للوصول إلى رقم 6174، ورتبت ذلك في جدول متعدد الألوان.

    مصدر الصورةSCIGRAM TECHNOLOGIES FOUNDATION
    Image caption
    هل تستطيع رؤية نمط متكرر في هذا الرسم؟
    وبعد بدء العملية الحسابية، ما الذي تستطيع أن تراه إذا وضعت الأعداد الفردية باللون الأزرق، والأعداد الزوجية باللون الأخضر؟

    مصدر الصورةSCIGRAM TECHNOLOGIES FOUNDATION
    Image caption
    إذا غيرنا الألوان تغيرت الأنماط المتكررة
    وإذا وضعت الأعداد الأولية باللون الأخضر، وبقية الأعداد باللون الأزرق، فماذا ترى؟ وهل سيتغير النمط كثيرا؟

    مصدر الصورةSCIGRAM TECHNOLOGIES FOUNDATION
    Image caption
    الأرقام الأولية لونت بالأخضر، وبقية الأرقام بالأزرق
    الرياضيات الترفيهية

    Image caption
    الأرقام والألوان بدءا من الأبيض للصفر وانتهاء بالأحمر لرقم 7
    لم تكن النتيجة الثابتة لكابريكار هي إسهامه الوحيد في الرياضيات الترفيهية.

    وربما سمعتم عن رقم كابريكار: وهو رقم إيجابي بحيث إذا ضربته في نفسه، يمكن تقسيم النتيجة إلى رقمين إيجابيين، مجموعهما يساوي الرقم الأصلي.

    ولنأخذ مثالا حتى نوضح المسألة:

    297² = 88،209
    88 + 209 = 297
    ومن بين أرقام كابريكار أيضا: 9، و45، و55، و99، و703، و999، و2223، و17344، و538461. جرب معها نفس العملية ولاحظ النتيجة.

    ولا تنس خلال اللعب بتلك الأرقام، أن ما تفعله يعرف باسم عملية كابريكار.

    والآن أصبحت محترفا في الرياضيات الترفيهية.

      الوقت/التاريخ الآن هو الأحد ديسمبر 15, 2019 8:53 pm